খোলা বাক্য কাকে বলে: সংজ্ঞা, উদাহরণ ও সহজ ব্যাখ্যা

গণিত ও যুক্তিবিদ্যায় বাক্যের একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা হলো খোলা বাক্য। অনেক সময় এমন বাক্যের মুখোমুখি হতে হয়, যেগুলো পড়লে মনে হয় সম্পূর্ণ, কিন্তু আসলে সেগুলোর সত্যতা বা মিথ্যাতা নির্দিষ্ট করে বলা যায় না। এই প্রেক্ষিতেই প্রশ্ন আসে—খোলা বাক্য কাকে বলে? সহজ ভাষায় বলতে গেলে, যে বাক্যে এক বা একাধিক চলক থাকে এবং সেই চলকের মান নির্ধারণ না করা পর্যন্ত বাক্যটি সত্য না মিথ্যা তা বলা যায় না, তাকে খোলা বাক্য বলা হয়।

খোলা বাক্যের প্রধান বৈশিষ্ট্য হলো চলকের উপস্থিতি। চলক সাধারণত x, y, z ইত্যাদি অক্ষরের মাধ্যমে প্রকাশ করা হয়, যার মান পরিবর্তনশীল। উদাহরণস্বরূপ, “x + 3 = 7” একটি খোলা বাক্য। এখানে x-এর মান যদি 4 হয়, তাহলে বাক্যটি সত্য হবে, আর যদি অন্য কোনো মান হয়, তাহলে বাক্যটি মিথ্যা হতে পারে। অর্থাৎ চলকের মানের উপর নির্ভর করেই বাক্যের সত্যতা নির্ধারিত হয়।

খোলা বাক্যকে বুঝতে হলে বন্ধ বাক্যের ধারণাও জানা জরুরি। যে বাক্যে কোনো চলক নেই এবং যার সত্যতা বা মিথ্যাতা সরাসরি নির্ধারণ করা যায়, তাকে বন্ধ বাক্য বলে। যেমন, “২ + ৩ = ৫” একটি বন্ধ বাক্য, কারণ এটি নিঃসন্দেহে সত্য। কিন্তু “x > 5” একটি খোলা বাক্য, কারণ x-এর মান না জানলে একে সত্য বা মিথ্যা বলা যায় না।

গণিতে খোলা বাক্যের ব্যবহার অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ। সমীকরণ, অসমতা ও সূত্র—সব ক্ষেত্রেই খোলা বাক্যের ভূমিকা রয়েছে। শিক্ষার্থীরা যখন সমীকরণ সমাধান করে, তখন মূলত খোলা বাক্যে চলকের মান বসিয়ে সেটিকে বন্ধ বাক্যে রূপান্তর করে। এই প্রক্রিয়ার মাধ্যমেই সমস্যার সমাধান সম্ভব হয়।